为什么对数的倒数等于底数互换
对数函数的倒数怎么算
1、对数函数的倒数等于对数的底数和对数互换。比如log(2)3=ln3/ln2故其倒数为ln2/ln3=log(3)2 以a为底b的对数的倒数是以b为底a的对数，即把对数的真数与底数互换，所得两对数互为倒数。
2、一般地，如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
3、对数函数的导数公式：一般地，如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
4、利用定理：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。
5、a0就不用变号一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。对数函数的倒数等于对数的底数和对数互换。
6、对数函数的导数是（logax)=1/xlna，(lnx)=1/x。如果a(a0，且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
对数取倒数用变号么
对不对？我们知道，对数函数有单调性的，如果底数大于1，那就单调递增，即，真数大粻袱纲惶蕺耗告同梗括，对数就大，此时不用变号，如果底数大于0小于1，就单调递减，即，真数大，对数小，此时变号。
这是初中学的数学知识，数学分数倒数比大小不需要变号。
不变号，仍是负数。同理，表达式中因式最前面的负号也不变，如-x^2，倒数是-1/x^2。
不等式两边同乘或同除以一个负数；不等式两边同号（即同正或同负） 倒数时需变号 。
对数函数的倒数关系是什么
对数的倒数为1/log(a)N=1/(lgN/lga)=lga/lgN=log(N)a 对数函数介绍：一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。
对数函数的倒数等于对数的底数和对数互换。比如log(2)3=ln3/ln2故其倒数为ln2/ln3=log(3)2 以a为底b的对数的倒数是以b为底a的对数，即把对数的真数与底数互换，所得两对数互为倒数。
log倒数是一log。对数函数lg，是以10为底的对数（常用对数），如lg 10=1。
a0就不用变号一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。对数函数的倒数等于对数的底数和对数互换。
/x)/-ln(1/a)=log(1/a)[1/x]所以，你题中给出的两个对数函数也互为相反数：log(3)x=-log(1/3)x 【扩展】下图中，如果红色的a与蓝色的a互为倒数，则图中红色线与蓝色线关于x轴对称。
对数函数的导数 对数函数求导 (Inx)=1/x(ln为自然对数)，(logax)=x^(-1)/lna(a0且a不等于1)。
为什么一个对数的倒数,结果底数和真数要交换位置?
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一个对数底数与真数交换位置，得到新对数等于原来对数的倒数。即log(a为底)N=1/log(N为底)a。
对数函数的倒数等于对数的底数和对数互换。比如log(2)3=ln3/ln2故其倒数为ln2/ln3=log(3)2 以a为底b的对数的倒数是以b为底a的对数，即把对数的真数与底数互换，所得两对数互为倒数。
它们互为倒数关系，用通俗的话来说就是，真数和底数交换后变倒数。即：以a为底b的对数=以b为底a的对数的 倒数。
对数的倒数为1/log(a)N=1/(lgN/lga)=lga/lgN=log(N)a 对数函数介绍：一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。
真底互换后的对数与原对数有何关系
1、如果ax =N（a0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
2、则logM=blogN，∴logNM=b=logM/logN.(2)以对数为指数的幂，底数和对数的真数可以换位.见④。两对数之积，真数可以互换。见③ 底数相同时，两对数之比与底数无关。（改题了）见⑤。
3、真数和对数的关系：如果a的x次方等于N（a0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。利用对数，可以把乘、除、乘方、开方分别分为加、减、乘、除。
为什么倒数就把log上下换了个位置
1、log以a为底b的对数——loga(b）=logc(b)/logc(a)也可以写lg(b)]/lg(a)也就是log以10为底b的对数。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。
2、log在数学中是指对数函数。“log”是“logarithm”的缩写，是对数函数的意思。常写作函数 y=log(a) x，意思是数x叫做以a为底N的对数。
3、解：设真数为N，则其倒数为1/N。原对数为logN。真数换为倒数1/N后为：log1/N＝log1一logN＝一logN。真数取倒数后，对数变成原对数的相反数。
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