2023届江西高三10月大联考(二)数学 答案
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2.△ABC中,点M在AC上,且$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{MC}$,点N是BC的中点,若$\overrightarrow{MB}$=(4,3),$\overrightarrow{MN}$=(1,5),则$\overrightarrow{AC}$=(-6,21).
分析①利用等比数列求和求解即可;②利用无穷等比数列求和公式求解即可;③利用等比数列求和公式求解即可.
解答解:①S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$=$\frac{\frac{1}{2}(1-{(\frac{1}{2})}^{100})}{1-\frac{1}{2}}$=$1-{(\frac{1}{2})}^{100}$.
②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…=$\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$=1.
③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=$\frac{\frac{1}{2}(1-(\frac{1}{2})^{n})}{1-\frac{1}{2}}$=$1-(\frac{1}{2})^{n}$.
点评本题考查数列的求和的基本方法,考查计算能力.
2023届江西高三10月大联考(二)数学