衡水名师卷2022-2023学年度高三分科检测提分卷 151靶向提升(老高考)数学 答案
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2.已知函数f(x)=x2+bsinx,其中b为常数.那么“b=0”是“f(x)为偶函数”的( )
A. | 充分而不必要条件 | B. | 必要而不充分条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
分析由题意,PA=PB=PC=4$\sqrt{2}$,PA⊥PB⊥PC,将三棱锥扩充为正方体,其对角线长为4$\sqrt{6}$,则过P、A、B、C四点的球体的半径为2$\sqrt{6}$,即可求出过P、A、B、C四点的球体的表面积
解答解:由题意,PA=PB=PC=4$\sqrt{2}$,PA⊥PB⊥PC,
将三棱锥扩充为正方体,其对角线长为4$\sqrt{6}$,则过P、A、B、C四点的球体的半径为2$\sqrt{6}$,
∴表面积为4$π×(2\sqrt{6})^{2}$=96π.
故选:C.
点评本题考查过P、A、B、C四点的球体的表面积,考查学生的计算能力,求出半径是关键.
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