尚文原创2023届云南名校高考适应性月考试卷(2二)数学 答案

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2．已知集合 A={x|x²-x-12＞0}，B={x|x≥m}．若 A∩B={x|x＞4}，则实数m的取值范围是（（　　）

分析设与直线4x-3y-2=0垂直的直线方程为3x+4y+m=0．根据点（1，0）到它的距离为1，可得$\frac{|3+m|}{5}$=1，解得m即可得出．

解答解：设与直线4x-3y-2=0垂直的直线方程为3x+4y+m=0．
∵点（1，0）到它的距离为1，
∴$\frac{|3+m|}{5}$=1，解得m=2或-8．
因此所求的直线方程为：3x+4y+2=0，或3x+4y-8=0．
故答案为：3x+4y+2=0，或3x+4y-8=0．

点评本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．