2023年衡水金卷先享题分科综合卷 新教材(1一)数学 答案

2023年衡水金卷先享题分科综合卷 新教材(1一)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023年衡水金卷先享题分科综合卷 新教材(1一)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023年衡水金卷先享题分科综合卷 新教材(1一)数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

10．已知函数f（x）=ax²-2ax+b（a＞0）在区间[-1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）证明：函数g（x）在[$\sqrt{b}$，+∞）上是增函数；
（3）若不等式g（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

分析（1）利用算术平均数能求出这10个学生体重的均值，这10个学生体重从小到大依次排列，位于中间的两位数是71，72，取这两个数的平均数得到这10个学生体重的中位数，利用方差公式能求出这10个学生体重的方差和标准差．
（2）由样本数据能得到高一所有学生体重的均值、中位数、方差、标准差的估计值．

解答解：（1）这10个学生体重的均值为：
$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$（74+71+72+68+76+73+67+70+65+74）=71．
这10个学生体重从小到大依次为：65，67，68，70，71，72，73，74，74，76，
位于中间的两位数是71，72，
∴这10个学生体重的中位数为：$\frac{71+72}{2}$=71.5．
这10个学生体重的方差为：
S²=$\frac{1}{10}$[（74-71）²+（71-71）²+（72-71）²+（68-71）²+（76-71）²+（73-71）²+（67-71）²+（70-71）²+（65-71）²+（74-71）²]=11，
这10个学生体重的标准差S=$\sqrt{{S}^{2}}$=$\sqrt{11}$．
（2）由样本数据估计：
高一所有学生体重的均值为71，中位数为71.5，方差为11，标准差为$\sqrt{11}$．

点评本题考查样本数据的均值、中位数、方差、标准差的求法，考查总体数据的均值、中位数、方差、标准差的估计值的求法，是基础题．