2023届高三总复习S3·滚动周测卷(16十六)数学 答案

2022-10-20 01:05:14

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试题答案

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13.命题P:?x∈N,x∈z的否定为(  )

A.?x0∈N,x0∈ZB.?x0∈N,x0∉ZC.?x0∉N,x0∈ZD.?x0∉N,x0∉Z

分析直接写出命题的否定判断A;写出命题的逆否命题判断B;由充分必要条件的判定方法判断C;画出函数的图象判断D.

解答解:若命题p:?n∈N,2n>1000,则¬p:?n∈N,2n≤1000,故A正确;
命题“若x2-3x+2=0,则x=1”,逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”,故B正确;
由a=2,可得函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数.反之,函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数,
a不一定等于2.
∴“a=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数”的充分不必要条件,故C正确;
函数y=2x与y=3x的图象如图:对?x∈(-∞,0),2x>3x
∴命题“?x∈(-∞,0),2x<3x”是真命题错误.
故选:D.

点评本题考查命题的真假判断与应用,考查了命题的否定和逆否命题,训练了充分必要条件的判定方法,考查了指数函数的性质,是中档题.

2023届高三总复习S3·滚动周测卷(16十六)数学
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