2023届NT高三一轮复习单元测试提升卷(3三)数学 答案

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9．已知函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$-1（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值．

分析两个指数函数的底数互为倒数，故其图象关于y轴对称．

解答解：∵3与$\frac{1}{3}$互为倒数，
∴f（x）=3^x与$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$的图象关于y轴对称．
故选C．

点评本题考查了指数函数的性质，是基础题．