2023届高考北京专家信息卷 高三月考卷二(2)数学 答案

2023届高考北京专家信息卷 高三月考卷二(2)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023届高考北京专家信息卷 高三月考卷二(2)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023届高考北京专家信息卷 高三月考卷二(2)数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

2．两角和与差的三角函数公式的理解：
（1）正弦公式概括为sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ．
（2）余弦公式概括为cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$sinαsinβ．

分析（1）根据直线和圆相交的性质求出MN，再利用圆的切线性质求得Q的坐标，再用两点式求得直线MQ的方程．
（2）当MQ取得最短时，四边形QAMB面积的最小值，即Q与O重合，求得此时QA的值，接口求得四边形QAMB面积的最小值．

解答解：（1）圆M：x²+y²-4y+3=0，即x²+（y-2）²=1，圆心M（0，2），半径r=1．
由${（\frac{AB}{2}）}^{2}$+MN²=r²=1，求得：MN=$\frac{1}{3}$．
由BM²=MN•MQ，求得MQ=3．
设Q（x₀，0），则$\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+4}$=3，即x₀=±$\sqrt{5}$．
所以直线MQ的方程为2x+$\sqrt{5}$y-2$\sqrt{5}$=0或2x-$\sqrt{5}$y+2$\sqrt{5}$=0．
（2）易知，当MQ取得最短时，四边形QAMB面积的最小值，即Q与O重合，
此时，QA=$\sqrt{3}$，
即四边形QAMB面积的最小值为1×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．

点评本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，圆的标准方程，求直线的方程，属于中档题．