雅礼中学2022年下学期高一第一次检测数学 答案

雅礼中学2022年下学期高一第一次检测数学试卷答案,我们目前收集并整理关于雅礼中学2022年下学期高一第一次检测数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

雅礼中学2022年下学期高一第一次检测数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

20．函数y=|sin（$\frac{π}{6}$-2x）+sin2x|的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

分析分离常数便可得到$f（x）=\frac{1}{2}-\frac{1}{1+{2}^{x}}，f（-x）=-\frac{1}{2}+\frac{1}{1+{2}^{x}}$，根据2^x＞0，从而可以求出$\frac{1}{1+{2}^{x}}$的范围，进一步便可得到$-\frac{1}{2}＜f（x）＜\frac{1}{2}$，这样根据[x]的定义便可分：$-\frac{1}{2}＜f（x）＜0$，f（x）=0和$0＜f（x）＜\frac{1}{2}$三种情况求出[f（x）]和[f（-x）]，从而可以得出y值，这样即可求出函数y=[f（x）]-[f（-x）]的值域．

解答解：$f（x）=\frac{1}{2}-\frac{1}{1+{2}^{x}}$，$f（-x）=-\frac{1}{2}+\frac{1}{1+{2}^{x}}$；
2^x＞0；
∴$0＜\frac{1}{1+{2}^{x}}＜1$；
∴$-\frac{1}{2}＜f（x）＜\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}＜f（-x）＜\frac{1}{2}$；
∴①$-\frac{1}{2}＜f（x）＜0$时，$-\frac{1}{2}＜\frac{1}{2}-\frac{1}{1+{2}^{x}}＜0$；
$0＜-\frac{1}{2}+\frac{1}{1+{2}^{x}}＜\frac{1}{2}$；
即$0＜f（-x）＜\frac{1}{2}$；
∴[f（x）]=-1，[f（-x）]=0；
∴[f（x）]-[f（-x）]=-1；
②f（x）=0时，$\frac{1}{2}-\frac{1}{1+{2}^{x}}=0$；
∴f（-x）=0；
∴[f（x）]=0，[f（-x）]=0；
∴[f（x）]-[f（-x）]=0；
③$0＜f（x）＜\frac{1}{2}$时，$0＜\frac{1}{2}-\frac{1}{1+{2}^{x}}＜\frac{1}{2}$；
∴$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{2}+\frac{1}{1+{2}^{x}}＜0$；
即$-\frac{1}{2}＜f（-x）＜0$；
∴[f（x）]=0，[f（-x）]=-1；
∴[f（x）]-[f（-x）]=0-（-1）=1；
∴综上得，函数y=[f（x）]-[f（-x）]的值域为{-1，0，1}．
故选：C．

点评考查函数值域的概念，指数函数的值域，根据不等式的性质求函数的取值范围的方法，理解[x]的定义．