2025届菏泽市2025年高三一模考试(2025.2)数学答案 答案

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4.(12分)滑板是冲浪运动在陆地上的延伸,是一种富有挑战性的极限运动,下面是该运动的一种场地简化模型。如图所示,右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB,半径R=3.2m,左侧是一固定的光滑曲面轨道CD。两轨道间有质量M=2kg的长木板静止在光滑水平地面上,长木板右端紧靠圆弧轨道AB的B端,木板上表面与圆弧面在B点平滑连接。一质量m=1kg的小滑块P(可视为质点)从圆弧轨道AB最高点由静止滑下,经B点滑上长木板。取g=10m/s^2,,小滑块与木板之间的动摩擦因数为=0.2,不计空气阻力。(1)求小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小。(2)若木板只与C端发生了两次碰撞(未与B端发生碰撞),小滑块一直未与木板分离,木板与C端碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短。①求开始时木板左端离C端的距离。②求木板的最小长度。

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16.(16分)某简谐横波在弹性介质中沿x轴方向传播,其波速v=10m/s,t=0.7s时波的图像如图甲所示,质点M的振动图像如图乙所示。求:(1)该简谐波的传播方向;(2)质点M平衡位置的x坐标;(3)t=2.1s时刻质点M的位移。

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