2025届炎德英才大联考(一中版)长沙市一中高三月考试卷(四)4数学试题 答案

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4.科学家发现某星球周围存在着环状物质,为了测定环状物质是该星球的组成部分,还是环绕该星球的卫星群,用天文望远镜观察发现,该环状物质的ω²一3(ω为环^2-r^-3(状物质绕星球做匀速圆周运动的角速度,r为环状物质到星球中心的距离)关系图如图所示,其斜率为k。引力常量为G,以下说法正确的是A.环状物质是该星球的组成部分B.该星球的自转周期为C.该星球的质量为D.该星球表面的重力加速度为k

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Rm,10.如图所示,半径为R的双层光滑管道位于竖直平面内,质量为m、带电量为+的小球位于管道最低点A,B是高点,空间存在水平向左、场强大小E=mgq的匀强电场,现在A点给小球g,一水平初速度小球恰好能够做完整的圆周运动,重力加速度为g,下列说法正确的是v0,A.70的大小为√22+1)gR2(2+1)gRB.经过B点时小球受到管道外壁的压力大小为(3-2v2)mg(3-22)mgC.经过A点时小球受到管道外壁的支持力大小为(3+22)mgD.若在A点给小球的水平初速度增大一倍,小球经过B点的速度也增大一倍E58

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