2023届福建省普通高中学业水平合格性考试(2二)数学 答案

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13．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

分析经过配方，x²-4x+y²+6y+$\sqrt{z-2}$+13=（x-2）²+（y+3）²+$\sqrt{z-2}$=0，继而求出x，y，z的值，问题得以解决．

解答解：x²-4x+y²+6y+$\sqrt{z-2}$+13=（x-2）²+（y+3）²+$\sqrt{z-2}$=0，
∴x-2=0，y+3=0，z-2=0，
即x=2，y=-3，z=2，
∴（xy）²=（-6）²=36，
故答案为：36．

点评本题考查了指数幂的运算，关键是转化为非负数之和等于零，属于基础题．