光大广东省2023届高三综合能力测试(三)数学 答案

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14．（1）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且经过点P（3，0），求椭圆方程；
（2）与双曲线x²-2y²=2有公共渐近线，且过点M（2，-2），求此双曲线的标准方程．

分析先解方程，得到方程组得解，再根据其解集为一对有序实数对，即可得到答案．

解答解：方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得x=2，y=1，
∴方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$的解集是{（2，1）}，
故选：C．

点评本题考查了直线的交点的坐标的集合表示方式，属于基础题．