2023届百万联考高三11月联考(2008C QG)数学 答案
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19.已知角α属于第二象限,且|cos$\frac{a}{2}$|=-cos$\frac{a}{2}$,求角$\frac{a}{2}$的终边所在的位置.
分析直线y=$\frac{1}{3}x$+2与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1联立,求出两个交点坐标,即可求出三角形的面积.
解答解:直线y=$\frac{1}{3}x$+2与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1联立,可得x2-4x=0,
∴x=0或4,
∴两个交点坐标为(0,2),(4,$\frac{10}{3}$),
∴三角形的面积S=$\frac{1}{2}×2×4$=4.
点评本题考查直线与双曲线的位置关系,考查三角形面积的计算,比较基础.
2023届百万联考高三11月联考(2008C QG)数学