山东省德州市2022-2023九年级第一学期期中质量检测数学 答案

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20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{2b-c}{a}=\frac{cosC}{cosA}$
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求b²+c²的最大值．

分析利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵x，y≥0，$\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{{\sqrt{y}}}{4}$=1，
∴1≥$2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{3}•\frac{\sqrt{y}}{4}}$，化为：xy≤9．当且仅当x=$\frac{9}{4}$，y=4时取等号．
则xy的最大值是9．
故选：D．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．