2023届高考单科模拟检测卷E-(YN、AH、SX、HLJ、JL)(3三)数学 答案
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8.已知函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$)+4sin2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B为锐角且f(B)=$\frac{7}{2}$,BC边上的中线AD长为2,求△ABC面积的最大值.
分析利用函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在[2,4]上单调递减,即可得出最大值与最小值.
解答解:由于函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在[2,4]上单调递减,
∴最大值与最小值的差=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2-log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-1-(-2)=1.
故答案为:1.
点评本题考查了对数函数的单调性、求值,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
2023届高考单科模拟检测卷E-(YN、AH、SX、HLJ、JL)(3三)数学