2023年普通高校招生考试分科诊断测试卷(2二)数学 答案

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20．经过点 P（1，1）的直线在两坐标轴上的截距都是正数，若使截距之和最小，则该直线的方程是x+y-2=0．

分析直接利用正弦定理以及同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

解答解：在△ABC中，a=2，b=3，A=$\frac{π}{6}$，则sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{3}{4}$．
cosB=$±\sqrt{1-{sin}^{2}B}$=$±\frac{\sqrt{7}}{4}$．
故选：C．

点评本题考查正弦定理是应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．