衡中同卷2022-2023学高三期中考试(全国卷)数学 答案

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10．设全集U={x|1≤x≤10，且x∈N}，集合A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，求A∪B，A∩B，∁_U（A∪B）．

分析由题意可得销售收入为25x，即有25x≥y，即为x²+5x-30000≥0，由二次不等式的解法，即可得到最小值．

解答解：由题意可得销售收入为25x，
又y=3000+20x-0.1x²（x∈（0，240）），
由25x≥y，即为x²+5x-30000≥0，
解得x≥150，或x≤-200，
由0＜x＜240，可得150≤x＜240．
即有x的最小值为150台．
则生产者不亏本时，最低产量是150台．

点评本题考查二次不等式的解法，注意理解题意，正确列出式子，考查运算能力，属于中档题．