炎德英才名校联考联合体2022年秋季高二第一次联考数学 答案

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13．（文）不等式ax²+bx+2＞0的解集为（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$），则ab的值为（　　）

分析利用余弦定理表示出cosA，把三边长代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．

解答解：∵在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=2，c=1，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{4+1-3}{4}$=$\frac{1}{2}$，
则A=60°，
故选：B．

点评此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．