贵州省黔东南六校联盟2022~2023学年度高一年级第一学期期中联考数学 答案

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16．y=2sin²x+2sinx+2的值域为[$\frac{3}{2}$，6]，当y取最大值时，x=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z；当y取最小值时，x=$-\frac{π}{6}$+2kπ，k∈Z，或$-\frac{5}{6}$+2kπ，k∈Z．

分析化简表达式，利用两角和的正切函数求解即可．

解答解：（1+tan12°）（1-tan147°）
=（1+tan12°）（1+tan33°）
=1+tan12°+tan33°+tan12°tan33°
=1+tan45°（1-tan12°tan33°）+tan12°tan33°=2．
故选：B．

点评本题考查两角和的正切函数的应用，考查计算能力．