河南省豫北名校普高联考2022-2023学年高三测评(2二)数学 答案

河南省豫北名校普高联考2022-2023学年高三测评(2二)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于河南省豫北名校普高联考2022-2023学年高三测评(2二)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

河南省豫北名校普高联考2022-2023学年高三测评(2二)数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

20．若曲线C₁：y=ax²（a＞0）与曲线C₂：y=e^x存在公切线，则a的取值范围为[$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）．

分析将原式中的x全部换成$\frac{1}{x}$得到2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=3•$\frac{1}{x}$，再联立方程，消去f（$\frac{1}{x}$），求得f（x）．

解答解：因为f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，---------①
将该式中的x全部换成$\frac{1}{x}$得，
2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=3•$\frac{1}{x}$，----------------------------②
根据①②，消掉f（$\frac{1}{x}$），
解得f（x）=2x-$\frac{1}{x}$，
所以f（1）=1，
故答案为：1；2x-$\frac{1}{x}$．

点评本题主要考查了函数解析式的求解和函数值的确定，运用了整体代换的思想以及函数方程法解题，属于中档题．