吉林市普通中学2022-2023学年度高中毕业年级第一次调研测试数学 答案
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18.已知函数y=3sin($\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$),用五点法作出函数至少一个周期内的图象(要求列表格).
分析由三角形的三边关系可得x的范围,再由基本不等式可得x的范围,综合可得.
解答解:由三角形两边之和大于第三边可得a+b=cx>c,故x>1;
再由勾股定理可得x=$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a+b}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=$\sqrt{\frac{(a+b)^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}}$
=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=$\sqrt{2}$
当且仅当a=b时取等号.
故答案为:(1,$\sqrt{2}$].
点评本题考查基本不等式求最值,涉及三角形的三边关系,属基础题.
吉林市普通中学2022-2023学年度高中毕业年级第一次调研测试数学